Matematika kak aku bantuin ya kalau bisa jawab aku kasih bintang lima pakai cara plis bantu soal ada di gambar bantuin ya ​ jawaban sudah aku isi tinggal caranya gimana bantu dong​ bantuin semua ​ harus benar​

jarvisgorczanyulv – April 09, 2023

kak aku bantuin ya kalau bisa jawab aku kasih bintang lima pakai cara plis bantu soal ada di gambar bantuin ya ​ jawaban sudah aku isi tinggal caranya gimana bantu dong​ bantuin semua ​ harus benar​

[tex]2x^{2} -4x-6=0[/tex], tentukan nilai akar-akar

1. [tex]x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2}[/tex]
2. [tex](2x_{1} )^{2}+ (2x_{2} )^{2}[/tex]
3. [tex]\frac{1}{x_{1} } +\frac{1}{x_{2} }[/tex]
4. [tex]\frac{1}{x_{1}^{2} } +\frac{1}{x_{2}^{2} }[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Langkah pertama adalah menentukan nilai akar-akar persamaan kuadrat

[tex]2x^{2} -4x-6=0\\2x^{2} +2x-6x-6=0\\2x(x+1)-6(x-1)=0\\(2x-60(x+1)=0\\[/tex]

maka diperoleh

• [tex]2x-6=0\\2x=6\\x=\frac{6}{2} \\x=3\\x_{1} =3[/tex]
• [tex]x+1=0\\x=-1\\x_{2}=-1[/tex]

Kemudian substitusi nilai [tex]x_{1} =3[/tex] dan [tex]x_{2}=-1[/tex] ke akar-akar yang ditanyakan

Soal 1

[tex]x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2}=3^{2}+(-1)^{2}=9+1=10[/tex]

Soal 2

[tex](2x_{1} )^{2}+ (2x_{2} )^{2}=(2(3))^{2}+(2(-1))^{2}=6^{2}+(-2)^{2}=36+4=40[/tex]

Soal 3

[tex]\frac{1}{x_{1} } +\frac{1}{x_{2} }=\frac{1}{3}+\frac{1}{-1} =\frac{1}{-3} +\frac{3}{-3} =\frac{1+3}{-3} =\frac{4}{-3} =-1\frac{1}{3}[/tex]

Soal 4

[tex]\frac{1}{x_{1}^{2} } +\frac{1}{x_{2}^{2} }=\frac{1}{3^{2} } +\frac{1}{(-1)^{2} }=\frac{1}{9}+\frac{1}{1} =\frac{1}{9}+1=1\frac{1}{9}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang akar persamaan kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/16155306

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

[answer.2.content]